滾動調查小常識
 

鍾庭耀
（香港大學民意研究計劃主任）
 

註：本文只代表作者個人意見，與所屬大學立場無關。

 

立法會選舉已經進入最後階段，由筆者主持的選前滾動民意調查亦已接近尾聲。一般大眾和傳媒對於該等調查可能已有一定認識。不過，以筆者觀察所得，部份學者專家，以至執掌政策研究的主管，對有關調查仍然有所誤解。筆者因此在發表今屆選舉滾動調查的最後一天，向各界人士介紹一些關於滾動調查的小常識，為傳媒及公民教育略盡綿力。篇幅所限，本文集中討論幾個常見的誤解。

 

滾動調查的樣本基數

 

筆者在8月9日第一次發放今年的滾動調查時，便公開解釋有關調查是預計每日完成334個登記選民訪問，即3日內累積超過1,000個成功樣本，成為一個完整的全港調查樣本。個別選區則會累積5日才滾動一次，而靠近選舉時，滾動樣本的數目會逐漸增加。

 

實際情況是，我們在8月4日調查首天完成了374個樣本，然後慢慢增加每日的樣本數目，到了9月9日最後一天，我們一天完成了944個樣本。整個調查過程經歷37天，按日樣本增加2.5倍，前後累積了16,785成功樣本。每一個樣本，都是我們的訪員和同事的心血結晶。

 

有評論認為我們的樣本不夠，舊數據所佔比例太高，要「翻炒冷飯」來增加樣本。與其詳細討論有關觀點，不如向大家介紹一個外國例子。以選舉研究著名的英國埃塞克斯大學（University of Essex ），在上次2001年英國大選期間，負責設計及執行有40年歷史，學術界非常重視的英國大選研究系列（British Election Study）。競選期間30日內，研究隊每日隨機抽取150個英國選民進行電話訪問，數據以7天滾動形式透過互聯網每日向外公佈，每次樣本基數因此超過1,000人。在下屆英國大選，埃塞克斯大學打算把每日的滾動樣本增加至200個，即30日內訪問6,000人。相對於英國學術界的頂尖研究，我們自1995年便開始進行的滾動調查，真是如此不濟嗎？

 

問題出於，撇除具有政治動機和亂扣帽子的批評，不少參與評論的本地專家和主管，似乎對調查的抽樣誤差不太了解。

 

正確使用抽樣誤差

 

有人認為，1,000個樣本的抽樣誤差是正負3個百分比，600個是正負4個百分比，300個就有正負6個百分比。以此推論，300個樣本中某君的支持度為5％，他的真正支持率不就是由負數至11％之間嗎？這是一個嚴重的誤解。

 

其實，在95％置信水平下，抽樣誤差的算式是 1.96 √[(p(1-p)*(N-n))/(n*(N-1))] ，當中p為某項調查數據的百分比，N為母體總數，n為樣本數目。奇妙的是，當樣本數目不變，p愈小，誤差亦愈小。筆者用表一舉例說明，並同時假設母體數目極大。

 

表一：抽樣誤差的變化
樣本數目 百分比數字（p值） 連同 抽樣誤差
  1,000  5% +/- 1.4%   20% +/- 2.5%   50% +/- 3.1%   80% +/- 2.5%   95% +/- 1.4% 
  800  5% +/- 1.5%   20% +/- 2.8%   50% +/- 3.5%   80% +/- 2.8%   95% +/- 1.5% 
  500  5% +/- 1.9%   20% +/- 3.5%   50% +/- 4.4%   80% +/- 3.5%   95% +/- 1.9% 
  300  5% +/- 2.5%   20% +/- 4.5%   50% +/- 5.7%   80% +/- 4.5%   95% +/- 2.5% 
  100  5% +/- 4.3%   20% +/- 7.8%   50% +/- 9.8%   80% +/- 7.8%   95% +/- 4.3% 

 

數表顯示，就算樣本少到300個，某君5％支持度其實是介乎2.5％至7.5％之間。如果說300個樣本的誤差是正負6個百分比，其實只是指p＝50％時的最大誤差值。西方傳媒常用之「誤差幅度」（margin of error），是把概念簡化，很多時候只是道出最大誤差的約數，應用到偏大或偏小的百分數時，須要適當調整。很多評論者只知其一，不知其二。

 

明白這個道理之後，很多批評便會不攻自破。樣本是否足夠，視乎統計結果能否準確區分兩組數字、或同組數字在不同調查的變化。國際間的民意調查一般會超過一千個樣本，但當涉及小組人口變項分析時，也必然須要採取小樣本的比較。涉及的基礎分析單位，有時也只是一百二百。

 

樣本重疊的概念

 

有評論認為我們的滾動調查中舊數據所佔比例太高，屬於「翻炒冷飯」，我們可以用表二的真實數據解釋。數表顯示，以3天滾動調查的流程計算，樣本2與樣本1有兩天數據重疊，即9月2至3日的樣本，同樣地，樣本3與樣本2又有兩天數據重疊，餘此類推。不喜歡「吃冷飯」的讀者甲，其實可以選擇只看樣本1和4的結果，因為它們完全沒有重疊。但是，另外一個不喜歡「吃冷飯」的讀者乙，可以只選擇看樣本2和5，因為它們也沒有重疊。如是者，讀者丙可以選擇只看樣本3和6。讀者甲乙丙都可以同時說，六個樣本其實只得兩次獨立分析，其餘四個是「翻炒」出來的。但竅妙的是，三個讀者其實都各自看到不同的兩次「現實」，既符合大樣本的要求，也沒有數據重疊。

 

不過，以「意見A比率」計，讀者甲和乙都看到數據上升一個百分比，讀者丙則以為數據從來沒有改變，停留在59％的水平，其實數字已經波動還原，但丙看不見。以「意見B比率」計，甲看不出改變，停留在83％，乙看到數據上升一個百分比，丙看到數據上升三個百分比。這就顯示，就算以不重疊的方法看，六天滾動調查其實可以得出不止兩套的觀察，這就是滾動調查可貴之處：悉變於微。

 

表二：滾動樣本的結合
  樣本編號  1   2   3   4   5   6 
  調查日期  1-3/9   2-4/9   3-5/9   4-6/9   5-7/9   6-8/9 
  樣本基數  1,559   1,669   1,784   1,902   1,978   2,121 
  意見A比率  59%   59%   59%   60%   60%   59% 
  意見B比率  83%   83%   82%   83%   84%   85% 

 

又有言論謂：「既然每日收集樣本，何不每天公佈單日結果？滾動調查是不是掩飾每天樣本不足？」撇開統計理論不談，這種言論其實很易回應。讀者從今天開始，可以留意所有專業的民意調查公佈，看看哪些調查是一天內完成一千個樣本，哪些是累積數天以至數星期的樣本。可以預期，絕大多數調查都需要累積多日的樣本。那麼，為什麼有關評論不同樣質疑所有調查，要求它們按日羅列數據？

 

其實，選擇滾動分析的日數，主要視乎須要進行宏觀還是微觀的分析。微觀波動大、但敏感度高。宏觀分析可以看出結構，但容易忽略小節。筆者今年累積了16,785個樣本，用來分析結構性變項因素，應該可以做得非常細緻。

 

其他誤解

 

篇幅所限，筆者未能詳細討論其他不必要的誤解，以至莫須有的罪名。只想補充一點，就是滾動調查並非新事，遠在1995年，筆者便開始在選舉年進行滾動調查。今年的操作，其實與往年差別不大。多年來，我們都把我們的方法和結果全面公開，網上又詳細記錄。傳媒機構和思滙政策研究所的贊助，完全沒有影響我們的獨立運作。

 

很多年前，一些報章來論質疑，民意調查怎可用一千幾百個樣本代表全港六百多萬市民。那時候，我幼稚地覆函解釋了一些基本的統計常識。後來得知，那些來論根本不是求知求真，覆函亦無絲毫結果。到了大家都在明在暗地進行民意調查，這種論點便開始消失，以其他歪論取代。

 

但願多年過後，社會的民智上升，回望今天，只會一笑置之。